关于抚养权判决的宣判时间，具体情况有所不同，以下为您详细介绍：
一、简易程序下的宣判时间
当法院采用简易程序来审理抚养权纠纷案件时，通常会在立案之日起三个月内完成审结并进行宣判。
这是基于简易程序本身的特点和司法效率的考量，旨在尽快解决相对简单的纠纷。
不过，在某些特殊情况下，例如案件涉及的事实需要进一步调查核实，或者出现了新的关键证据等，可能会导致审理时间延长。
此时，经法院院长批准，审结并宣判的时间可以延长一个月。
二、普通程序下的宣判时间
若案件适用普通程序审理，那么应当在立案之日起六个月内审结并宣判。
普通程序适用于较为复杂的案件，需要更严谨的调查和审理过程。
当遇到特殊情况，比如案件涉及多方复杂的法律关系，或者涉及大量证据需要细致甄别等，由本院院长批准，可以延长六个月。
若还需要进一步延长，就需要报请上级人民法院批准。
三、其他影响宣判时间的因素
如果案件事实清晰、权利义务关系明确、争议不大，法院有可能会当庭宣判，提高司法效率。
但要是案件较为复杂，涉及的法律问题和事实争议较多，法院可能会择期宣判，以便有更充分的时间进行研究和判断。
此外，宣判时间还会受到案件具体情况以及法院案件数量等因素的影响。

案情回顾:

小朱和小李因抚养权纠纷诉至法院。法院起初适用简易程序审理，按规定应三个月内宣判，但因涉及新关键证据，审理时间延长。后小朱认为延长程序不合法，对宣判时间产生争议。

案情分析:

1、简易程序下，一般应在立案之日起三个月内完成审结并宣判。本案中因出现新关键证据，经法院院长批准，审结并宣判时间可延长一个月，此符合相关规定。
2、若后续案件转为普通程序，应在立案之日起六个月内审结并宣判。特殊情况经院长批准可延长六个月，还需延长则需报上级法院批准。本案目前处于简易程序延长阶段，未涉及普通程序的延长问题。
3、本案因出现新证据导致延长，并非程序违法，小朱的争议缺乏依据。