在离婚时，女方若想不支付抚养费，通常有以下几种常见情况：
一、双方协商一致
男女双方在离婚过程中，可就抚养费问题进行协商。
若男方综合考虑各种因素后，同意女方不支付抚养费，并且这种约定不会对子女的利益造成损害，比如不会影响子女正常的生活、教育、医疗等方面的需求，那么法院在处理离婚案件时，一般会尊重双方达成的这一意愿。
毕竟，离婚涉及的不仅是夫妻双方的关系，还有子女的成长和生活保障，只要双方的约定合理合法且符合子女利益，法院通常会予以认可。
二、丧失支付能力
当女方确实丧失了劳动能力，没有稳定的收入来源，甚至连自身的生活都难以维持时，她可以与男方进行协商，请求减免抚养费。
若协商不成，也可通过法院判决来适当减免。
例如，女方不幸患有严重的疾病，长期需要高额的医疗费用和专人照顾，或者因意外导致残疾，完全丧失了劳动以及获取收入的能力，在这种艰难的情况下，要求其支付抚养费是不现实的。
三、特殊情况
若子女已经成年并且能够独立生活，具备了自食其力的能力；或者子女有其他可靠的经济来源，足以维持正常的生活开销，比如子女获得了一笔丰厚的遗产或者有稳定的信托收入等，此时女方也可不再支付抚养费。
需要注意的是，即便女方暂时不支付抚养费，若后续其经济状况有所改善，男方为了保障子女的生活和教育需求，仍有权要求女方支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小丽离婚时，就抚养费问题产生争议。小丽称自己患病丧失劳动能力，无收入且生活难维持，要求不支付抚养费；小朱则担心影响孩子生活。此外，对于若孩子日后有丰厚遗产小丽是否还需支付抚养费也有分歧。

案情分析:

1、若小丽确实因病丧失劳动能力且无收入来源，连自身生活都难以维持，在与小朱协商不成时，可通过法院判决适当减免抚养费，因为这种情况下要求其支付抚养费不现实。
2、若孩子日后有丰厚遗产等可靠经济来源足以维持生活开销，小丽可不再支付抚养费。但后续小丽经济状况改善，小朱为孩子需求有权要求其支付。