一、离婚时能否索要分居期间抚养费：可以
在婚姻生活中，有时夫妻会因为各种原因进入分居状态。
当面临离婚时，关于能否索要分居期间的抚养费这一问题，答案是明确的，可以索要。
二、分居期间抚养义务不因分居而免除
夫妻分居期间，从法律层面来讲，双方的婚姻关系依然存续。
然而，实际生活中，两人已处于不共同生活的状态。
在这种情况下，如果一方切实承担起了抚养子女的责任，而另一方却没有履行相应的抚养义务，那么实际抚养子女的这一方，是完全有权向另一方索要分居期间的抚养费的。
毕竟，抚养子女是父母双方的法定义务，无论夫妻是否分居，这一义务都不会被免除。
例如，一方独自照顾孩子的日常生活起居，接送孩子上学等，付出了很多精力和金钱。
三、索要抚养费需提供证据，协商不成可诉讼
索要分居期间的抚养费时，要准备好相关证据。
比如，提供分居期间自己抚养孩子的各类支出凭证，像孩子日常生活开销的购物小票，用于教育方面的学费收据，以及看病就医的医疗费用票据等。
如果双方能够心平气和地协商解决抚养费问题，那自然是最好的。
但要是协商不成，实际抚养子女的一方可以通过向法院提起诉讼的方式来解决。
法院会根据双方的经济状况、孩子的实际需求等具体情况，合理判定另一方应支付的抚养费数额。

案情回顾:

小朱和小李夫妻二人因感情不和分居，分居期间小朱独自照顾孩子，承担孩子的生活、教育、医疗等各项费用。离婚时，小朱向小李索要分居期间的抚养费，小李却拒绝支付，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱有权索要分居期间抚养费。夫妻分居期间婚姻关系仍存续，抚养子女是双方法定义务，小朱实际抚养孩子，小李未履行抚养义务，小朱索要抚养费合理合法。
2、小朱索要抚养费需提供证据，如孩子生活开销小票、学费收据、医疗票据等。若协商不成，小朱可向法院起诉，法院会综合双方经济状况及孩子实际需求判定抚养费数额。