孩子八岁时，是有可能变更抚养权的，下面为你详细分析：
一、变更条件
当一方提出变更子女抚养关系的要求时，在一些特定情形下会得到支持。
例如，与子女共同生活的一方，如果不幸患上了严重的疾病，像一些难以治愈的重大慢性病，导致身体状况极差，没有足够的精力和能力去继续抚养孩子；或者因为意外事故等原因导致身体伤残，丧失了抚养孩子的基本能力，这种情况下，变更抚养权是合理的。
另外，如果与孩子共同生活的一方，不履行抚养义务，比如经常不按时给孩子提供生活所需，或者存在虐待子女的恶劣行为，又或者其生活环境、行为习惯等对子女的身心健康产生了确实不利的影响，像经常在孩子面前吵架、打架，让孩子生活在恐惧和不安之中，那么变更抚养权也是必要的。
二、考虑孩子意愿
八周岁以上的孩子，在法院判决抚养权归属时，其真实意愿会被充分尊重。
因为八周岁以上的未成年人属于限制民事行为能力人，他们已经具备了一定的认知和判断能力，能够对自己跟随哪一方生活表达出相对合理的想法。
三、变更程序
首先，双方可以尝试协商变更抚养权。
如果协商达成一致意见，就签订一份抚养权变更协议，明确双方的权利和义务。
若协商不成，任何一方都可以向法院提起诉讼，由法院根据具体的实际情况，依照相关法律规定做出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，孩子抚养权归小朱。孩子八岁时，小李发现小朱患上严重慢性病，身体状况差，无力照顾孩子，且小朱与新伴侣常在家吵架，让孩子恐惧。小李提出变更抚养权，小朱不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱患病且身体状况差，符合“患上严重疾病，无能力抚养孩子”的变更条件，从有利于孩子成长角度看，变更抚养权有合理性。
2、小朱与新伴侣的行为对孩子身心健康产生不利影响，也满足变更抚养权的情形。
3、孩子八岁，法院会尊重其意愿，综合各方面因素做出公正判决。若协商不成，小李可向法院起诉。