抚养费是可以多次申请执行的，具体原因阐述如下：
一、法律依据明确
依据我国相关法律规定，生效的法律文书一旦确定了抚养费的给付义务，那么义务人就必须严格履行。
法律赋予了这种义务以强制执行力，旨在维护法律的权威性和严肃性。
当义务人不履行或者没有完全履行该义务时，权利人完全有权利向法院提出强制执行的申请。
法院会依据法律程序，采取相应的措施来保障权利人的合法权益，确保抚养费能够按照规定得到支付。
二、抚养费具有持续性特点
抚养费是为了保障子女在成长过程中的各项费用支出，包括生活、教育、医疗等。
子女的成长是一个长期的过程，在这个过程中，各种情况都可能发生变化。
例如，随着子女年龄的增长，教育费用可能会逐渐增加；生活成本也可能因为物价上涨等因素而提高。
当原定的抚养费已经无法满足子女实际生活的需要时，抚养方可以先尝试与对方协商增加抚养费。
若协商不成，则可以通过诉讼的方式要求增加抚养费。
如果对方在新的抚养费支付义务确定后，仍然不履行，那么抚养方就可以再次向法院申请执行。
三、多次申请执行具有必要性
多次申请执行是保障子女合法权益的关键手段。
只有通过这种方式，才能确保抚养费能够根据实际情况得到足额支付，让子女在成长过程中不会因为经济问题而受到影响，为其健康成长提供坚实的物质基础。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，约定小李定期支付孩子抚养费。但之后小李常拖欠抚养费，小朱多次索要无果。随着孩子长大，教育、生活成本增加，小朱要求增加抚养费遭拒，起诉后法院判决增加，可小李仍不履行新的支付义务，小朱能否多次申请执行抚养费成争议点。

案情分析:

1、从法律依据看，生效法律文书确定抚养费给付义务，小李不履行，小朱有权申请强制执行，法院应采取措施保障小朱及孩子权益。
2、抚养费有持续性特点，孩子成长费用变化大，原抚养费不足时，小朱诉讼要求增加合理，小李不履行新义务，小朱再次申请执行符合规定。
3、多次申请执行确有必要，能保障孩子合法权益，确保抚养费足额支付，利于孩子健康成长。