法院判决的抚养费在后期特定情形下是可以增加的，以下为您详细介绍相关情况：
一、原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平
随着社会经济的持续发展，人们的生活成本也在不断上升。
比如当地的物价水平逐年提高，食品、住房、交通等各项生活开支都有所增加。
如果依旧按照原来判决的抚养费标准，可能无法满足孩子在当地正常生活的基本需求。
例如，原本每月的抚养费能够满足孩子日常饮食和简单的学习用品开销，但随着物价上涨，连基本的生活物资采购都变得紧张起来。
这种情况下，抚养一方有理由要求增加抚养费。
二、子女患病、上学，实际需要已超过原定数额
孩子在成长过程中，可能会面临突发的重大疾病，需要长期治疗，这会带来巨额的医疗费用。
或者孩子进入教育费用较高的学校学习，如一些私立学校或特色教育机构，学费、书本费、辅导费等各项教育开支大幅增加。
这些额外的支出会使原本的抚养费显得捉襟见肘，抚养一方可据此申请增加抚养费。
三、有其他正当理由应当增加
像物价大幅上涨等情况，会直接影响到孩子生活的方方面面。
除了物价因素外，孩子因特殊的成长需求，如参加必要的兴趣班、培训课程等，导致生活、教育等方面的开支增大，也属于正当理由。
若出现上述情况，抚养一方可先与对方协商增加抚养费，协商不成时，可向法院提起诉讼，由法院根据实际情况作出判决。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小朱每月支付孩子一定数额抚养费。后当地物价大幅上涨，孩子生活成本增加，且孩子因病需长期治疗，医疗费用高昂，小朱认为原定抚养费已不够，要求增加，小李却不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、当地物价上涨，原定抚养费数额已不足以维持当地实际生活水平，孩子正常生活受影响，小朱要求增加抚养费合理。
2、孩子患病产生巨额医疗费用，实际需要已超过原定抚养费数额，从保障孩子健康成长角度，增加抚养费有必要。
3、小朱在与小李协商不成时，有权向法院提起诉讼，由法院根据实际情况对是否增加抚养费作出公正判决。