监护人是有权利对抚养权进行变更的。
按照法律的相关规定，如果出现了对子女身心健康不利的状况，像是监护人有虐待孩子，或者遗弃孩子这类行为，那其他拥有监护资格的人或者单位，就可以向人民法院提起诉讼，要求把抚养权给变更了。
要变更抚养权可不是随便就能行的，得符合法定的条件，并且还要经过法定的程序。
这得由人民法院根据具体的情况来进行仔细的判断和公正的裁决。
在诉讼的这个过程当中，必须得提供一些相关的证据，用来证明变更抚养权是很有必要的，也是很合理的，比如说原监护人存在着非常严重的过错的这些证据等等。
总之，监护人在特定的一些情况下是可以去变更抚养权的，不过一定要严格遵循法律所规定的程序和条件，这样才能保障子女的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李育有一女小丽。小朱是小丽的监护人，拥有抚养权。后来小朱染上赌博恶习，经常对小丽不管不顾，甚至有打骂行为。小胡作为小丽的爷爷，认为小朱的行为对小丽身心健康极为不利，于是向法院提起诉讼，要求变更抚养权。但小朱认为自己虽有过错但不应变更抚养权，这成了争议点。

案情分析:

1、小朱存在对小丽打骂、不管不顾的行为，若属实则属于对子女身心健康不利的状况。
2、小胡作为有监护资格的人，在认为原监护人存在严重过错时有权提起变更抚养权诉讼。
3、法院需依据双方证据及具体情况，判断是否符合变更抚养权的法定条件并公正裁决。