离婚这一事件发生后，从原则层面来讲，是能够要求在分居期间支付抚养费的。
在法律规定的范畴内，父母对未成年子女有着抚养、教育以及保护的责任与义务。
当处于分居状态时，如果子女存在抚养费用方面的需求，那么未直接抚养子女的那一方，依然有承担支付抚养费的责任。
倘若双方已经办理了离婚手续，那么首先可以尝试与对方进行协商，向其提出支付分居期间抚养费的要求。
倘若协商未能达成一致，此时就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，需要提供分居期间子女的生活开销等相关证据，比如子女的教育费用支出、日常生活用品的购买费用等，通过这些具体的证据来证明要求支付抚养费的合理性。
法院会综合考虑各种具体情况，依据相关法律规定，对未直接抚养方作出判决，要求其支付相应的抚养费。
总而言之，在离婚之后，只要是符合法律规定的情形，是完全可以要求支付分居期间的抚养费的。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小朱未直接抚养孩子。小朱认为分居期间不应支付抚养费，小李则认为小朱有支付的义务，双方协商不成。小李向法院起诉小朱支付分居期间抚养费，并提供了孩子教育费、生活用品购买费等开销证据。

案情分析:

1、根据法律，父母对未成年子女有抚养等义务，分居期间子女有抚养需求，未直接抚养方有支付抚养费的责任。
2、小李提供孩子生活开销证据合理，法院会综合情况依据法律判决小朱是否支付相应抚养费。