非婚生子女方拥有放弃抚养权的权利。
从法律层面来讲，抚养权本是父母法定的权利与义务，父母双方都肩负着抚养子女的责任。
倘若非婚生子女方主动表明愿意放弃抚养权，只要不违背法律的强制性规定，并且不会对子女的利益造成损害，那么这种意愿在法律范畴内是能够被认可的。
需要强调的是，虽然放弃了抚养权，可这并不意味着就无需对子女承担任何责任了，依然需要按时支付抚养费等相关费用，以此来满足子女的生活需求。
另外，如果子女的另一方父母不同意该方放弃抚养权，那么就很有可能会引发法律上的纠纷。
在这种情况下，就需要通过诉讼等方式来明确抚养权的归属问题。
总之，非婚生子女方在决定自愿放弃抚养权时，一定要谨慎对待，必须要以子女的最佳利益为首要考量因素，充分权衡利弊后再做决定，切不可盲目行事，以免给子女的成长带来不良影响。

案情回顾:

小朱和小李育有一非婚生子小胡。小朱作为非婚生子女方，向小李表示想要放弃小胡的抚养权。小李不同意小朱放弃抚养权，认为小朱不能逃避作为父母的责任，双方僵持不下，引发纠纷。

案情分析:

1、从法律角度看，非婚生子女方若放弃抚养权不违法且不损害子女利益时可被认可，但小朱放弃抚养权需谨慎考虑。
2、小李不同意小朱放弃抚养权，这种情况下可能需诉讼明确抚养权归属，因为抚养权是父母法定权利义务，即便小朱放弃抚养权，也仍需支付抚养费。