在法律范畴内，存在上诉这一途径。
当当事人对一审所做出的抚养费判决存有异议时，具备在判决书正式送达之日起的十五日内，向上一级人民法院提起上诉的权利。
上诉这一行为，需要当事人提交上诉状，此上诉状中需明确载明当事人自身的基本信息，包括姓名、性别、年龄等相关内容，以及原审法院的具体名称，案件所对应的编号与案由等信息。
上诉的请求方面，要清晰地阐述当事人对于一审抚养费判决不服的具体诉求，理由部分则需详细说明为何认为一审判决存在不妥之处，比如是认定的抚养费数额与实际情况不符，还是适用的法律条款未能恰当处理该案件等。
当当事人完成上诉后，二审法院会对上诉请求进行全面审理。
其会仔细审查一审判决，重点考量认定事实是否清晰明了，适用的法律是否准确恰当等方面。
倘若二审法院经过审查认定一审判决存在错误，那么会依法对判决进行改判，以确保判决的公正性与合理性；倘若二审法院认为一审判决是正确的，就会作出驳回上诉的决定，维持原判。
总之，对于一审的抚养费判决不服的当事人，是可以通过上诉这一途径来寻求法律上的救济的，从而保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，法院判决小朱每月支付小李孩子的抚养费。小朱对抚养费数额有异议，在判决书送达15日内，向上一级法院上诉。他提交了上诉状，写明自己信息、原审法院等，阐述抚养费数额与实际不符，请求改判。二审法院对一审判决进行审查。

案情分析:

1、小朱在规定时间内上诉，符合法律规定的程序。
2、二审法院审查重点为一审认定事实是否清晰、法律适用是否准确。若一审存在错误则改判，若正确则驳回上诉维持原判。