1.当双方都没有抚养孩子的意愿时，首先可以通过协商来决定由哪一方负责抚养，而另一方则需要支付相应的抚养费。
如果双方无法就抚养事宜达成一致，那么就可以向法院提起诉讼。
2.法院在判断由哪一方抚养孩子时，会综合考虑多个因素。
比如孩子的年龄大小，不同年龄段的孩子对抚养环境和方式的需求是不同的；双方的经济状况，经济条件较好的一方可能能够为孩子提供更好的物质生活；生活环境，包括居住条件、周边教育资源等，稳定且适宜的生活环境对孩子的成长至关重要。
通过对这些因素的综合考量，来确定哪一方抚养更有利于孩子的健康成长。
3.在通常情况下，如果双方的经济条件相差不大，那么处于哺乳期内的孩子一般会由母亲来抚养，因为母亲在这一时期能够给予孩子更直接的关爱和照顾。
而当孩子过了哺乳期后，法院会根据具体的情况进行判决，比如双方的工作性质、居住地点等因素，以确保孩子能够得到最妥善的照顾。
4.未直接抚养孩子的一方，有法定的义务依法支付抚养费。
这一义务将持续到孩子成年，即满18周岁，或者孩子能够独立生活为止。
抚养费的数额通常会根据双方的收入情况、孩子的实际需求等因素来确定。
5.如果双方都拒绝抚养孩子，这种行为可能会被法院认定为遗弃行为。
遗弃行为是严重的违法行为，情节严重的话，相关责任人将承担相应的法律责任。
法院会根据具体情况，对拒绝抚养孩子的一方进行严厉的惩处，以维护孩子的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李育有一子，两人感情破裂欲离婚，但双方都不想抚养孩子。他们协商无果后，小朱向法院提起诉讼。小胡法官受理案件后，考虑孩子已过哺乳期，双方经济状况相当，小朱工作较稳定且居住环境周边教育资源丰富。而小李工作经常出差，居住环境较差。

案情分析:

1、法院判决时需综合考量多因素。在双方经济相当情况下，小朱工作稳定、居住环境教育资源好等因素对孩子成长更有利，法院可能判孩子由小朱抚养。
2、小李未获得抚养权则需依法支付抚养费，若拒绝支付也属违法行为。若双方之前都拒绝抚养孩子，可能被认定为遗弃行为而承担法律责任。