1.通常来讲，现任妻子是没有权利起诉前妻来要求支付抚养费的。
这是因为抚养费的产生基于父母对子女的抚养责任，一般是由子女的直接抚养方（多数情况下是父母中的一方）去向未直接抚养方提出要求。
2.倘若前妻和子女之间有着合法的亲子关系，然而前妻却没有履行抚养义务，那么就应该由子女本人或者其法定代理人（像是子女的其他监护人等）去向前妻主张抚养费。
3.不过，如果现任妻子与前妻之间存在着特殊的约定，就比如在离婚协议里明确约定了前妻需要向现任妻子支付与子女相关的费用等这类情况，那情况就又不一样了。
4.总而言之，在一般的情形下，现任妻子是没有权力起诉前妻要求支付抚养费的，除非存在特殊的约定。
这种规定是为了确保抚养费的主张和支付都能符合法律规定以及亲子关系的实际情况，以保障子女的合法权益。
案情回顾:
小朱与小李离婚，育有一子由小朱抚养。小胡是小朱的现任妻子，小胡认为小李未支付抚养费，便起诉小李。小李辩称小胡无权起诉自己。小胡称离婚协议中有特殊约定，但拿不出证据。双方就小胡是否有权起诉产生争议。
案情分析:
1、一般情况下，现任妻子无权利起诉前妻要求支付抚养费，因为抚养费基于父母对子女抚养责任，应由子女或其法定代理人主张。
2、若存在特殊约定，如离婚协议明确相关内容则情况不同，但小胡无证据证明存在特殊约定，所以小胡的起诉缺乏依据。