孩子之所以跟随爸爸姓，和从前的父系社会有关，父系氏族的社会一直都是延续着新生儿冠姓以父姓的传统。到了新社会，很多人基本上是沿袭了这一习惯，随着社会观念的更新，现在也有很多是随母姓的。
根据我国现行的法律规定，孩子既可以随父姓也可以随母姓。如果有特殊情况的，孩子还可以使用其他姓氏。

《民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。