离婚冷静期时遇到结婚证丢失的情况，处理起来可以这样做。
当结婚证因遗失而丢失后，当事人要明确自己可以通过两种方式来处理。
其一，凭借户口簿、身份证等相关证件，前往原办理婚姻登记的机关，或者前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关会对当事人的婚姻登记档案进行仔细查证，确认档案信息属实后，就会为其补发结婚证。
这一步骤是非常关键的，因为补发的结婚证在后续的离婚程序中起着重要的作用。
其二，若遇到无法补领结婚证的特殊情况，当事人应及时向婚姻登记机关说明具体情况，诚恳地请求婚姻登记机关根据婚姻登记档案或其他可靠的证明材料，为离婚登记提供必要的依据。
总之，在离婚冷静期结婚证丢失这种较为特殊的情况下，当事人一定要保持冷静，及时采取补领结婚证或者寻求其他合法途径的方式来解决问题，只有这样，才能确保离婚程序能够顺利进行，避免因为结婚证丢失而给离婚过程带来不必要的麻烦和延误。

案情回顾:

小朱和小李处于离婚冷静期，此时结婚证丢失。小朱主张去原登记机关补领，小李则认为没必要补领，直接让登记机关凭档案办理离婚登记就行，双方为此产生争议。

案情分析:

1、小朱主张补领有一定合理性。凭借户口簿、身份证等前往原办理机关或一方常住户口所在地机关申请补领，登记机关查证属实后会补发，补发的证对后续离婚程序有重要作用。
2、小李的想法在特殊情况下也有依据。若无法补领，向登记机关说明情况，请求其依据档案或其他证明材料为离婚登记提供依据，也是合法途径。