婚外生子所产生的非婚生子女，在财产继承方面有一些要点需要明确，具体如下：
一、法定继承地位
依据我国相关法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权利。
这意味着在法定继承的体系中，非婚生子女和婚生子女一样，都属于第一顺序继承人。
也就是说，当被继承人没有立下遗嘱对财产进行分配时，非婚生子女和婚生子女都有平等的权利参与到遗产的分配中来，不会因为其出生的情况不同而受到歧视。
二、继承份额
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，通常应当均等。
不过，在实际分配遗产时，会综合多方面因素进行考虑。
比如，对于生活有特殊困难并且缺乏劳动能力的继承人，会给予适当照顾，多分配一些遗产份额，以保障其基本生活需求。
而那些对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，也可以适当多分一些遗产，这是对其付出的一种认可。
相反，有扶养能力和扶养条件，但却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
三、遗嘱继承
如果被继承人通过遗嘱对自己的财产进行了明确的分配，那么非婚生子女就需要按照遗嘱的具体内容来继承相应的财产份额。
遗嘱体现了被继承人对自己财产的处置意愿，只要遗嘱符合法律规定，就应当按照遗嘱执行。

案情回顾:

小朱与小丽婚后育有一子小胡，小朱又与小静婚外生子小李。小朱去世未留遗嘱，在遗产分配时，非婚生子小李能否和小胡一样参与继承引发争议。且若小朱立有遗嘱，对小李继承份额有安排，是否应按遗嘱执行也存在争议。

案情分析:

1、法定继承地位上，小李作为非婚生子女与婚生子女小胡享有同等权利，都属于第一顺序继承人，都有平等参与遗产分配的权利，不能因出生情况受歧视。
2、继承份额方面，通常同一顺序继承人份额均等，但会综合考虑特殊情况。如小李生活困难且缺乏劳动能力，可适当多分。若其不尽扶养义务，则应不分或少分。
3、若有遗嘱，只要符合法律规定，就应按遗嘱内容确定小李的继承份额。