在未婚且没有立下遗嘱的情形下，房产的继承事宜会依照法定继承的规则来妥善处理。
以下是具体的相关内容：
一、第一顺序继承人
在法定继承中，父母属于第一顺序继承人，对房产拥有继承权。
同时，若存在子女，无论是婚生子女还是非婚生子女，都同样作为第一顺序继承人参与到房产的继承当中。
这里需要明确的是，非婚生子女在法律上与婚生子女享有同等的权利。
在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产时，所获得的份额是均等的。
例如，若父母和子女共同作为第一顺序继承人，通常会平均分配房产份额。
二、第二顺序继承人
当不存在第一顺序继承人时，房产将由第二顺序继承人进行继承。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
只有在第一顺序继承人全部缺失的情况下，第二顺序继承人才有权利继承房产。
三、特殊情况
如果被继承人在生前对房产有部分处分行为，比如设立了居住权等，那么在房产继承时，就需要按照相关的约定来执行。
居住权人能够在其权利所规定的范围内使用该房产，不过这并不影响房产的正常继承程序。
总之，法定继承会依据具体的亲属关系来明确房产的最终归属。

案情回顾:

小朱未婚且未立遗嘱离世，留下一处房产。其父母健在，还有一个非婚生子女小李。小胡作为小朱的兄弟姐妹，认为自己也应参与房产分配，与小朱父母、小李产生争议。此外，小朱生前曾为小静设立了房产居住权。

案情分析:

1、小朱父母和小李作为第一顺序继承人，对房产有继承权，且非婚生子女小李与婚生子女享有同等权利，在无特殊情况下，他们应均分房产份额。
2、小胡作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，无权参与房产继承。
3、小静作为居住权人，可按约定在权利范围内使用房产，不影响房产的正常继承程序。