继承遗产并非一定要进行公证，以下为你详细分析：
一、法律层面规定
《民法典》对遗产继承有明确规定，继承开始后，会按照不同情况来处理遗产。
如果没有遗嘱或遗赠扶养协议，就按照法定继承办理；若有遗嘱，则按照遗嘱继承或者遗赠的方式进行；要是有遗赠扶养协议，便依照协议来办理。
从这些规定可以看出，法律并没有强制要求继承遗产必须要经过公证这一程序，继承方式的确定主要依据是否有遗嘱、遗赠扶养协议等相关安排。
二、公证所起作用
虽然公证不是继承遗产的必经程序，但它有一定作用。
在过去，公证遗嘱的效力具有较高的公信力。
然而，《民法典》实施后，公证遗嘱的效力不再具有优先性。
公证主要是为了预防潜在的纠纷，增强相关证据的效力。
比如，经过公证的遗嘱在形式和内容上会经过严格审查，能够在一定程度上减少因遗嘱真实性、合法性等问题引发的争议。
三、不同情况的处理方式
在实际继承过程中，如果各继承人之间对遗产继承不存在争议，并且能够提供如亲属关系证明、财产证明等相关证明材料，那么可以不经过公证，直接办理遗产的转移等相关手续。
但要是继承人之间存在争议，公证就可能会有助于明确各方的权利义务关系。
在后续可能涉及的诉讼等程序中，公证文书也可能作为有力证据，辅助解决纠纷。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，未立遗嘱。小胡、小李作为继承人，对遗产分配存在争议。小胡认为应直接按法定继承办理，无需公证；小李则觉得应先进行公证，以确保分配的公正性，双方争执不下。

案情分析:

1、根据《民法典》规定，在没有遗嘱或遗赠扶养协议时，应按法定继承办理，法律并未强制要求继承遗产必须公证，所以小胡主张按法定继承办理有法律依据。
2、虽然公证非必经程序，但能预防纠纷、增强证据效力。在此案中，若进行公证，可在一定程度上明确双方权利义务关系，若后续涉诉，公证文书也可能成为有力证据辅助解决纠纷，小李想法也有一定合理性。