当负债人不幸离世时，其遗留的债务问题需要根据不同情况妥善处理，具体如下：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
在这种情况下，继承人需要在其所继承遗产的范围之内，承担起清偿债务的责任。
当继承人决定继承这些遗产时，就需要先用这部分遗产来偿还80万元的债务。
这是因为继承人在享受遗产带来的权益的同时，也应当承担相应的债务责任，以确保债权人的合法权益得到保障。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
如果继承人明确表示放弃继承遗产，那么根据相关法律规定，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不承担偿还责任。
此时，就会使用负债人的遗产来偿还债务。
相关部门会按照法定程序，对遗产进行清查、评估和处置，用以清偿债务。
三、没有遗产的情况
若负债人死亡后没有留下任何遗产，那么在这种情况下，债务通常就难以得到偿还，债权人的债权也就可能无法实现。
因为没有可供偿还债务的财产基础。
总之，负债人死亡后，要依据是否有遗产以及继承人是否继承遗产，来明确债务的具体承担情况。

案情回顾:

小朱离世后留下债务。其有遗产，包括房产等价值100万，债务80万。小朱的继承人小李起初想继承遗产，后又表示放弃。此外，还有小胡是小朱的另一位潜在继承人，对于是否继承犹豫不决，争议点在于遗产和债务的承担问题。

案情分析:

1、若小李继承遗产，需在100万遗产范围内承担80万债务清偿责任，因其在享受遗产权益时应承担相应债务责任，保障债权人权益。
2、若小李放弃继承，其对小朱债务可不承担偿还责任，相关部门会按程序处置遗产用于偿债。
3、小胡若继承，同样要在遗产范围内偿债；若不继承，则无需偿债。