在遗产继承过程中，常常会出现因延续下来的债务而引发的纠纷。
针对这类情况，可参考以下要点来妥善处理：
1.明确债务范围：
要精准确定哪些属于被继承人的个人债务。
在实际生活中，被继承人的债务情况可能较为复杂，需要仔细梳理。
比如，要区分其与家庭共同债务，家庭共同债务通常是为了家庭共同生活所产生的，而被继承人的个人债务则是其以个人名义、为个人事务产生的。
只有明确属于被继承人的个人债务，才能确定为遗产债务范畴，这是后续处理的基础。
2.遵循限定继承原则：
继承人在承担被继承人债务时，是以所得遗产的实际价值为限的。
也就是说，要先确定遗产的实际价值，然后用这部分价值去清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
如果债务超过了遗产的实际价值，那么超出部分，继承人自愿偿还的情况下可以进行偿还，法律并不强制。
3.尝试协商解决：
各方当事人可以心平气和地坐下来协商，共同探讨债务的承担等问题，争取达成一致意见。
通过友好协商，既能解决问题，又能维持各方关系的和谐。
4.借助诉讼途径：
若协商无法达成一致，债权人可以向法院提起诉讼。
法院会依据法律规定和具体事实，判定继承人在遗产范围内承担相应的债务清偿责任。
在诉讼过程中，各方都需要提供充分的证据来证明自己的主张，这样才能保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后，留下一笔遗产，同时也有一些债务。小李作为继承人，与债权人小胡就债务承担问题产生纠纷。争议点在于债务范围的界定以及小李应承担的债务额度。

案情分析:

1、明确债务范围方面，需仔细区分小朱的个人债务与家庭共同债务，只有小朱以个人名义、为个人事务产生的债务才属于遗产债务范畴。
2、遵循限定继承原则，小李应以所得遗产实际价值为限承担债务，若债务超遗产价值，超出部分小李自愿偿还才可。
3、尝试协商解决，小李与小胡应友好协商债务承担问题，争取达成一致。
4、若协商不成，小胡可诉讼，法院会依法判定小李在遗产范围内承担清偿责任，各方需提供证据。