随母改嫁的子女是否有权继承亲生父亲的遗产，这是一个在现实生活中可能会遇到的法律问题。
下面我们来详细分析一下：
一、法定继承权的依据
依据我国《民法典》的相关规定，子女作为父母遗产的第一顺序法定继承人，其范围涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
对于随母改嫁的子女而言，他们与亲生父亲之间存在着不可改变的血缘关系。
这种血缘关系是基于自然生育而产生的客观事实，并不会因为母亲婚姻状况的改变而消失。
也就是说，从法律层面看，只要是亲生子女，无论其母亲是否改嫁，在法定继承的框架下，都有权利继承亲生父亲的遗产。
二、特殊情况的说明
在某些特殊情况下，随母改嫁子女的继承情况会有所不同。
那么在这种情况下，按照遗嘱继承的规则，该子女可能无法依据遗嘱来继承亲生父亲的遗产。
不过需要注意的是，即便如此，该子女依然享有法定继承的权利。
因为遗嘱继承虽然优先于法定继承，但法定继承是基于法律规定的基本权利。
综上所述，一般情况下，随母改嫁的子女对亲生父亲的遗产是享有法定继承权的。

案情回顾:

小朱的母亲改嫁后，小朱随母生活。后来小朱的亲生父亲去世留下遗产，小朱主张继承，但其叔叔认为小朱随母改嫁就无权继承，双方产生争议。

案情分析:

1、依据《民法典》，子女是父母遗产第一顺序法定继承人，小朱与亲生父亲有不可改变的血缘关系，母亲改嫁不影响这一关系，所以从法定继承角度，小朱有权继承父亲遗产。
2、若父亲生前立有合法有效遗嘱且明确排除小朱继承份额，按遗嘱继承规则，小朱无法依遗嘱继承，但仍享有法定继承权利，遗嘱继承优先但不排除法定继承基本权利。