继承遗产时，需要满足多方面的条件，具体如下：
一、身份条件
在法定继承的情况下，继承人必须是在法定范围内的亲属。
而在遗嘱继承中，继承人需是遗嘱中明确指定的合法继承人，这体现了被继承人对自身财产处分的意愿。
二、遗嘱合法有效（遗嘱继承时）
遗嘱必须是被继承人真实意思的表达。
立遗嘱时，被继承人应当具备完全民事行为能力，能够清晰地认识到自己的行为及其后果。
同时，遗嘱的形式也要严格符合法律规定。
三、不存在丧失继承权情形
若继承人存在某些特定行为，将会丧失继承权。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其遗嘱指定小李为继承人。但小胡称小朱立遗嘱时意识不清，遗嘱无效，且称小李曾虐待小朱，应丧失继承权，双方就此产生争议。

案情分析:

1、身份条件方面，小李作为遗嘱指定继承人，若遗嘱合法有效，其身份符合继承要求。
2、遗嘱合法有效方面，若小胡主张小朱立遗嘱时意识不清，需提供相应证据，若无法证明，且遗嘱形式符合法律规定，则遗嘱有效。
3、不存在丧失继承权情形方面，小胡称小李虐待小朱，也需提供证据，若证据不足，不能认定小李丧失继承权。