当遇到继承人私自处理遗产的情况时，可参照以下方法妥善处理：
一、协商解决
各继承人之间首先应尝试通过友好协商的方式来解决问题。
毕竟大家有着一定的亲属关系，能协商解决是最为理想的。
在协商过程中，要要求私自处理遗产的继承人详细说明处理遗产的具体情况，包括处理的原因、方式以及涉及的具体财产等。
然后，共同探讨合理的解决方案，例如重新分配遗产。
这需要综合考虑各继承人的实际需求、对被继承人的贡献等多方面因素，确保分配方案公平合理。
二、申请调解
若协商未能达成一致意见，这时可以申请人民调解委员会等相关机构进行调解。
这些机构作为中立的第三方，会秉持公正、客观的态度介入此事。
调解人员会充分听取各方的意见和诉求，分析问题的关键所在，并依据相关法律法规和公序良俗，积极促成各方达成一致的处理意见，尽力化解矛盾纠纷。
三、提起诉讼
如果调解也无法有效解决问题，那么其他继承人可以向人民法院提起诉讼。
根据《民法典》的规定，继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神来协商处理继承问题。
私自处理遗产的行为明显侵害了其他继承人的合法权益，在此情况下，法院会根据具体的事实和证据，依法对遗产进行重新分配，切实保护其他继承人的合法继承权。

案情回顾:

小朱去世后，留下一笔遗产。继承人小李未经其他继承人小胡、小丽、小静同意，私自处理了部分遗产。各方就遗产分配产生争议，先尝试协商，要求小李说明情况，但未达成一致；后申请调解，仍无法解决。

案情分析:

1、协商阶段，小李应详细说明私自处理遗产情况，各方应综合考虑实际需求等确定公平分配方案，但因分歧较大未能协商成功。
2、调解时，调解机构虽中立介入，但因各方诉求差距大，未能促成一致意见。
3、若提起诉讼，法院会依据事实和证据，依法重新分配遗产，保护其他继承人合法权益。