继承人主要分为法定继承人和遗嘱继承人，二者的具体条件如下：
一、法定继承人条件
1.配偶：要成为法定继承人中的配偶，双方必须存在合法有效的婚姻关系。
这意味着婚姻的缔结需符合法律规定，经过法定程序登记结婚，不存在无效婚姻或可撤销婚姻的情形。
例如，不存在重婚、未达法定婚龄、有禁止结婚的亲属关系等导致婚姻无效的情况。
2.子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
婚生子女是在合法婚姻关系中出生的子女；非婚生子女虽出生时父母无合法婚姻关系，但同样享有继承权；养子女是通过合法收养程序建立收养关系的子女；有扶养关系的继子女，是指继父母与继子女之间形成了实际的抚养教育关系。
3.父母：包含生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
生父母是基于血缘关系的亲生父母；养父母是通过收养关系确立的父母；有扶养关系的继父母则是在继子女成长过程中尽到了抚养义务的继父母。
4.姐妹：有同父母的姐妹、同父异母或者同母异父的姐妹、养姐妹、有扶养关系的继姐妹。
5.祖父母、外祖父母：即父亲的父母和母亲的父母。
二、遗嘱继承人条件
遗嘱继承人是被继承人在遗嘱中指定的继承人。
遗嘱须符合法定形式，比如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期等。
同时，遗嘱人要具有完全民事行为能力，能独立进行民事活动，意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。
遗嘱继承人可以是法定继承人中的一人或者数人。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其生前未立遗嘱。小胡作为小朱的继子，称与小朱有扶养关系应继承遗产，而小李则认为小胡与小朱未形成实际抚养教育关系，不应继承，双方就小胡能否作为法定继承人产生争议。此外，小丽拿出一份小朱所谓的自书遗嘱，称自己是遗嘱继承人，小静质疑遗嘱真实性。

案情分析:

1、关于小胡能否作为法定继承人，关键看其与小朱是否形成实际的抚养教育关系。若有，则符合法定继承人中“有扶养关系的继子女”条件，可继承；若无，则不能继承。
2、对于小丽作为遗嘱继承人，需审查遗嘱是否符合法定形式，如是否为小朱亲笔书写、签名并注明日期，且小朱立遗嘱时是否具有完全民事行为能力，意思表示是否真实等。