关于继承遗产时是否需要承担债务责任这一问题，需要依据不同情况来具体分析，以下为你详细阐述：
1.限定继承原则：
我国法律对此有明确规定，继承人承担债务责任是以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
简单来说，就是在继承遗产的范围内承担相应债务责任。
举个例子，假如继承人继承了价值10万元的遗产，而被继承人遗留的债务高达15万元，在这种情况下，继承人只需偿还10万元即可。
这是因为继承人所承担的债务责任不能超过其继承遗产的实际价值，这样的规定既保障了债权人的合法权益，也考虑到了继承人的实际承受能力。
2.放弃继承：
当继承人明确表示放弃继承时，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就无需承担清偿责任。
放弃继承意味着继承人放弃了对遗产的权益，相应地，也就无需承担与之相关的债务责任。
3.超出遗产价值自愿偿还：
若继承人出于自愿，想要清偿超过遗产实际价值部分的债务，法律是不加以禁止的。
这体现了法律对当事人自主意愿的尊重。
综上所述，一般情形下，继承人在继承遗产的范围内承担债务责任；若放弃继承，则无需承担；在特殊情况下，继承人也可以根据自身意愿多偿还债务。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产价值20万元，同时有债务30万元。小胡作为继承人，继承了遗产，却不愿承担全部30万元债务，只愿偿还20万元。而小李表示放弃继承，不想承担任何债务。小静则在继承部分遗产后，自愿偿还超出遗产价值的部分债务，引发争议。

案情分析:

1、小胡依据限定继承原则，只需在继承遗产的实际价值20万元范围内承担债务责任，因为法律规定继承人承担债务以所得遗产实际价值为限。
2、小李放弃继承，按照法律规定，其对小朱依法应当缴纳的税款和债务无需承担清偿责任。
3、小静自愿偿还超出遗产价值部分的债务，法律尊重其自主意愿，不加以禁止。