在我国法律的相关规定中，明确了以下几类人员能够继承死者的遗产，具体情况如下：
1.法定继承人：
-第一顺序：配偶、子女以及父母属于第一顺序法定继承人。
这里的子女涵盖范围较广，既包括婚生子女，也就是在婚姻关系存续期间所生育的子女；也包括非婚生子女，即未婚生育的子女；养子女是通过合法收养程序确立收养关系的子女；还有有扶养关系的继子女。
父母同样包含多种情况，有生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
-第二顺序：姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序法定继承人。
当继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产，此时第二顺序继承人不参与继承。
只有在没有第一顺序继承人继承的情况下，才由第二顺序继承人继承。
2.遗嘱继承人：死者有权通过订立遗嘱的方式，从法定继承人中指定一人或者数人来继承自己的遗产。
比如，死者可以根据自己的意愿和与继承人之间的特殊情感等因素，指定某个子女或者多个子女共同继承。
3.受遗赠人：死者还能够通过遗嘱把个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
例如，赠给一直资助的贫困山区学校等。
需要特别注意的是，遗嘱继承和遗赠在继承顺序上优先于法定继承。

案情回顾:

小朱去世后留下一笔遗产，其有配偶小李、非婚生子女小胡，父母健在，还有姐妹小静和小丽。小朱生前立遗嘱将部分财产赠给贫困山区学校，又指定小胡继承部分财产，对于剩余财产继承产生争议。

案情分析:

1、遗嘱继承和遗赠优先于法定继承，所以小朱遗嘱中赠给贫困山区学校以及指定小胡继承的部分，应按遗嘱执行。
2、剩余财产按照法定继承处理，小李、小胡以及小朱的父母作为第一顺序法定继承人，有权继承剩余财产，而小静和小丽作为第二顺序法定继承人，在有第一顺序继承人的情况下，不参与此次剩余财产的继承。