关于继承人的债务管理问题，具体可分为以下几种情况：
一、限定继承原则
在这种情况下，继承人需要以所得遗产的实际价值为界限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
也就是说，当被继承人遗留的债务超过了遗产的实际价值时，继承人只需在遗产实际价值的范围内进行偿还。
例如，若遗产经评估价值为100万元，而被继承人遗留的债务高达120万元，那么继承人只需承担100万元的债务偿还责任。
当然，如果继承人自愿偿还超过遗产实际价值的那部分债务，法律也是允许的。
这体现了法律对继承人意愿的一定尊重，同时也保障了继承人的合法权益，避免其因继承遗产而承担过重的债务负担。
二、放弃继承
当继承人明确表示放弃继承时，对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不必承担清偿责任。
这是因为放弃继承意味着继承人放弃了对遗产的权利，相应地，也就无需承担与遗产相关的债务义务。
三、特殊情况
如果继承人在继承遗产时明确表示接受继承，那么就需要在继承的范围内承担债务管理和偿还责任。
此外，若债务是用于家庭共同生活等特殊情形，处理方式可能会有所不同。
总体而言，继承人债务管理通常以遗产范围为限，放弃继承则无需承担债务。

案情回顾:

小朱去世后留下100万遗产，债务却达120万。继承人小李主张按限定继承原则，仅在100万遗产价值内偿债，而债权人小胡认为小李应还足120万。此外，小静表示放弃继承，小丽则接受继承且涉及家庭共同生活债务问题，各方产生争议。

案情分析:

1、对于小李，依据限定继承原则，他只需在100万遗产实际价值范围内偿债，若自愿偿还超部分法律允许，所以小胡要求其还120万无法律依据。
2、小静放弃继承，按照规定，她对小朱的税款和债务无需承担清偿责任。
3、小丽接受继承，需在继承范围内担责，对于家庭共同生活债务，应根据具体情况特殊考量。