以下为你展开详细分析：
一、遗嘱不生效情况的具体判断
遗嘱不生效的情形较为复杂，涉及多个方面。
首先，遗嘱人无民事行为能力是常见原因之一。
例如，遗嘱人在订立遗嘱时患有严重的精神疾病，无法正确表达自己的真实意愿，这种情况下所立遗嘱通常无效。
其次，受欺诈、胁迫订立的遗嘱也不具有法律效力。
另外，遗嘱内容违反法律法规的强制性规定同样会导致遗嘱无效，如遗嘱中处分了不属于自己的财产。
二、关于起诉方式的正确理解
“协议的方式起诉”这种表述不准确。
当相关利害关系人认为遗嘱不生效时，一般会向法院提起确认遗嘱无效之诉。
在起诉前，需要做好充分准备，收集相关证据。
例如，若怀疑遗嘱人订立遗嘱时缺乏民事行为能力，可提供遗嘱人当时的病历、诊断证明等，以证明其意识不清，无法正确做出意思表示。
三、诉讼结果及其产生的影响
法院在审理此类案件时，会依据双方提交的证据以及相关法律规定进行判断。
如果最终认定遗嘱无效，那么遗产将按照法定继承等相关规定进行分配。
也就是说，遗产会按照法律规定的顺序，由法定继承人进行继承。

案情回顾:

小朱生前立有一份遗嘱，去世后，小胡认为小朱立遗嘱时患严重精神疾病，无民事行为能力，且怀疑遗嘱是在受胁迫下订立，该遗嘱应无效，遂起诉要求确认遗嘱无效，与主张按遗嘱继承的小李产生争议。

案情分析:

1、若能证明小朱立遗嘱时患有严重精神疾病，无法正确表达真实意愿，依据相关法律，此遗嘱因遗嘱人无民事行为能力而无效。
2、若有证据表明小朱是受欺诈、胁迫订立遗嘱，该遗嘱违背其真实想法，不具有法律效力。若法院认定遗嘱无效，遗产将按法定继承分配。