遗嘱在某些情况下是可能存在部分有效的，下面为你详细分析：
一、内容部分有效
遗嘱内容可能会出现部分符合法律规定，而部分违反法律规定的情况。
这是因为遗嘱的有效性与所处分财产的合法性紧密相关。
具体来说，遗嘱中对于个人合法财产的处分部分通常是有效的。
然而，如果遗嘱涉及处分了他人财产或者违反了法律的强制性规定，那这部分内容就是无效的。
例如，在夫妻共同财产中，遗嘱人未经配偶同意，擅自将属于配偶的那部分财产进行了处分，这部分遗嘱内容就是无效的。
因为夫妻共同财产中，配偶对属于自己的那部分财产享有合法权益，遗嘱人无权单独处分。
二、形式部分有效
遗嘱形式必须符合法律规定，若部分形式存在瑕疵，可能会导致部分无效。
以自书遗嘱为例，法律规定自书遗嘱需遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
如果在签名环节存在问题，
总之，当遗嘱出现部分无效的情况时，不影响其他部分的效力，其他部分依然按照遗嘱的内容进行继承。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，将自己名下房产指定由小李继承，同时擅自处分了与小胡共有的存款中属于小胡的部分。此外，自书遗嘱签名模糊不清。争议点在于该遗嘱的效力如何认定。

案情分析:

1、遗嘱中关于小朱名下房产指定小李继承的部分，因房产属于小朱个人合法财产，此部分内容符合法律规定，应认定为有效。
2、小朱擅自处分小胡财产的部分，因侵犯了小胡对共同财产的合法权益，违反法律规定，该部分遗嘱内容无效。
3、自书遗嘱签名存在瑕疵，仅该部分内容效力受影响，其他符合规定部分依然可能有效。整体上，部分无效不影响其他部分效力，应按有效部分进行继承。