一般而言，当债务人不幸离世时，其家人通常是无需替其承担债务的。
在债务人死亡这一事件发生后，首要的偿债方式是通过其遗留下来的遗产来进行清偿。
倘若其遗留的遗产数额足够偿还所欠债务，那么就由这些遗产来承担偿债责任；倘若遗产的价值不足以覆盖全部债务，对于超出遗产范围的那部分债务，家人是没有法律上的义务去代为偿还的。
不过，若家人出于自身意愿而决定承担债务，这完全是他们的权利，法律并不会加以禁止。
例如，家人在继承了债务人的遗产之后，明确表示愿意承担死者生前的债务，在这种情况下，他们就需要按照之前所做出的约定去履行偿还债务的义务。
总之，通常情况下，家人并没有必须为债务人偿还债务的责任，而是以债务人所遗留的遗产为限来进行清偿。
只有在家人自愿承担的特殊情况下，才需要按照约定履行偿还债务的义务。

案情回顾:

小朱不幸离世，留下一些债务。其遗产价值低于所欠债务。小胡作为家人，认为自己没有义务偿还超出遗产部分的债务；而债权人小李则认为小胡应替小朱还清所有债务，双方因此产生争议。

案情分析:

1、根据法律规定，当债务人死亡时，应以其遗产来清偿债务。小朱离世后，应先以其遗产偿还债务，遗产不足以覆盖全部债务时，小胡对于超出部分在法律上没有代偿义务。
2、若小胡自愿承担超出遗产范围的债务，并明确作出表示，那么他就需要按照约定履行偿还义务；若没有自愿承担的意思表示，小李不能强制要求小胡偿还超出遗产部分的债务。