关于老人留给三个儿子的财产归属问题，需要根据不同情形具体分析，以下为您详细阐述：
1.有遗嘱的情况：
若老人在生前留有合法有效的遗嘱，这是其对自身财产分配的明确意愿表达。
遗嘱会清晰地指定财产的分配方式，比如可能会详细说明某套房产由大儿子继承，某笔存款分给二儿子，一些贵重首饰留给小儿子等。
在这种情况下，就应当严格按照遗嘱的内容来执行财产分配，遗嘱中指定给谁的财产，就毫无争议地归谁所有。
2.没有遗嘱的情况：
此时则需按照法定继承的规定来办理财产分配事宜。
在法定继承中，三个儿子通常作为第一顺序继承人。
一般来说，在没有特殊情况时，遗产会在三个儿子之间进行均等分配。
但实际生活中，可能会存在一些特殊情形影响遗产分配。
比如，某个儿子在老人生前对其尽了主要赡养义务，像长期陪伴老人、悉心照料老人生活起居等，那么在分配遗产时，这个儿子可以适当多分一些财产。
反之，若某个儿子存在虐待、遗弃老人等恶劣行为，在分配遗产时则应当少分。
总之，要确定老人财产具体归谁所有，关键在于是否有遗嘱以及是否存在影响遗产分配的特殊情形。

案情回顾:

老人去世后留下财产，有三个儿子小朱、小李、小胡。争议点在于财产归属。老人若有遗嘱则按遗嘱分配，无遗嘱按法定继承，且存在特殊情形时分配可能不均等。比如小朱尽主要赡养义务，小胡有虐待老人行为。

案情分析:

1、若老人留有合法有效遗嘱，明确指定财产分配方式，如房产给小朱、存款给小李、首饰给小胡等，那就严格按遗嘱执行，指定给谁就归谁。
2、若无遗嘱，按法定继承，三人通常均等分配。但小朱尽主要赡养义务可适当多分，小胡有虐待行为应少分。