关于私自立遗嘱的相关说明如下：
一、法律依据
在我国，自然人是可以按照相关法律规定私自立遗嘱来处分个人财产的，这在《民法典》中有明确规定。
具体而言，自然人不仅可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，还能够指定遗嘱执行人。
比如，一个人可以通过遗嘱将自己的房产、存款等财产，指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
同时，也有权利将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，比如捐赠给慈善机构用于特定公益事业。
二、遗嘱形式
自书遗嘱是常见的一种形式，要求由遗嘱人亲自书写内容，然后签上自己的名字，并注明具体的年、月、日。
即使有妻子和子女，只要遗嘱人具备完全民事行为能力，其立下遗嘱时的意思表示是真实的，而且遗嘱内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么这份遗嘱就是有效的。
例如，一位老人在思维清晰、具备行为能力的情况下，自己书写遗嘱对财产进行分配，只要符合上述条件，遗嘱便具有法律效力。
三、特殊情况
需要注意的是，如果遗嘱涉及到缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的权益保障问题，应当为其保留必要的遗产份额。
比如家中有未成年且无其他经济来源的子女，在立遗嘱时就需要考虑为其保留一定财产以保障其基本生活。

案情回顾:

小朱在具备完全民事行为能力且思维清晰的情况下，私自立下自书遗嘱，将自己的房产和大部分存款指定由小胡继承，却未给缺乏劳动能力又无生活来源的未成年女儿小静保留必要份额，引发家庭争议。

案情分析:

1、从遗嘱效力看，小朱具备完全民事行为能力，亲自书写、签名并注明日期，意思表示真实，且不违反法律强制性规定和公序良俗，遗嘱本身形式有效。
2、但涉及小静权益保障问题，法律规定遗嘱应给缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留必要遗产份额，小朱未给小静保留，此部分遗嘱内容可能会因违反该规定而无效，需对遗产重新合理分配。