关于被继承人写的遗嘱是否有效，的确需要结合具体情形来判断，下面为您详细阐述相关要点：
一、遗嘱能力
立遗嘱时，被继承人必须具备完全民事行为能力。
这意味着其能够清晰地认知自己的行为及其后果，具备正常的判断和决策能力。
例如，若被继承人患有严重的精神障碍，无法正确分辨是非，或者存在智力缺陷，导致对财产分配等重要事项缺乏理解能力，那么在此种状态下所立的遗嘱，极有可能被认定为无效。
二、真实意思表示
遗嘱必须真实反映被继承人的意愿，不存在任何受欺诈、胁迫等违背其内心想法的情况。
比如，他人以威胁被继承人生命安全的方式，强迫其立下对特定人有利的遗嘱，这样的遗嘱显然不能体现被继承人的真实意志，因而是无效的。
三、形式要件
不同形式的遗嘱有着各自严格的形式要求。
自书遗嘱要求被继承人亲自书写全部内容，然后签名，并准确注明年、月、日；代书遗嘱则需有两个以上无利害关系的见证人在场见证，其中一人代书，注明日期，代书人、其他见证人和遗嘱人都要签名。
四、内容合法
遗嘱内容不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
例如，试图处分不属于自己的财产，这种遗嘱内容就是不合法的，无法得到法律的认可。
只有当遗嘱在上述各方面均符合要求时，被继承人所写的遗嘱才是有效的。

案情回顾:

小朱去世后，其子女围绕一份遗嘱产生争议。小朱曾患精神疾病，病中写下遗嘱。且有人怀疑小朱是受胁迫才订立，遗嘱形式也不符合自书遗嘱要求，内容还涉及处分他人财产。该遗嘱是否有效成为争议焦点。

案情分析:

1、从遗嘱能力看，小朱患病期间可能不具备完全民事行为能力，无法正确认知行为后果，此时所立遗嘱可能无效。
2、若存在胁迫情况，该遗嘱未体现小朱真实意思表示，应认定无效。
3、形式上不满足自书遗嘱要求，未亲自书写全部内容等，不符合法定形式要件。
4、处分他人财产的内容违反法律规定，此部分内容不合法，无法得到法律认可。