以下对该问题进行分情况的详细分析：
一、有遗产的情况
当债务人去世后留有遗产时，其债务的偿还问题是有明确法律规定的。
依据《中华人民共和国民法典》，继承人需要以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
对于超出遗产实际价值的那10万元部分，除非继承人自愿偿还，否则无需承担。
在这种情况下，债权人有权要求以债务人的遗产来偿还债务，遗产继承人则在其继承遗产的范围内履行偿还义务。
二、没有遗产的情况
若经过核实，债务人确实没有留下任何遗产，那么通常来说，这笔债务就难以得到偿还。
这是因为债务具有相对性，它是特定主体之间的权利义务关系。
一般情况下，不能要求没有继承遗产的其他亲属来偿还该债务。
比如，债务人的远房亲戚，若没有继承其遗产，就没有义务为其偿还债务。
综上所述，是否存在遗产是解决此类问题的关键。
债权人应根据具体情况，依法维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱去世后留有遗产价值30万，但其生前欠债40万。继承人小李认为只需偿还30万，超出部分不应承担，而债权人小胡则要求小李偿还全部40万，双方产生争议。另外，小静去世后经查无遗产，债权人小丽要求其远房亲戚偿债也遭拒。

案情分析:

1、在小朱有遗产的情况下，依据法律，小李作为继承人应以所得遗产的实际价值30万为限清偿债务，超出的10万部分，除非小李自愿偿还，否则无需承担，小胡要求偿还全部债务缺乏法律依据。
2、对于小静无遗产的情况，债务具有相对性，其远房亲戚未继承遗产，没有义务偿还债务，小丽的要求不符合法律规定。