继承遗产的分配规则主要涉及以下几个方面：
1.有遗嘱时的分配规则：
当被继承人留有合法有效的遗嘱时，遗产分配将严格按照遗嘱内容执行。
遗嘱体现了被继承人对自身财产处分的真实意愿，它是在被继承人清醒且自愿的情况下，对自己的财产作出的明确安排。
例如，被继承人可能因为某一子女长期悉心照料自己，而在遗嘱中指定该子女继承较大份额的财产。
只要遗嘱符合法律规定，就应当得到尊重和严格执行。
2.无遗嘱时的法定继承规则：
在没有遗嘱的情况下，将按照法定继承顺序分配遗产。
首先，第一顺序继承人，即配偶、子女、父母，享有平等的继承权，他们会平均分配遗产。
比如，若一位老人去世且无遗嘱，其遗产将由配偶、子女和健在的父母共同平分。
若没有第一顺序继承人继承，那么由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
3.特殊情况下的分配规则：
对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时会予以照顾，保障其基本生活需求。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时可以适当多分，这是对其付出的一种合理回报。
而有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分，以体现公平和责任。

案情回顾:

小朱去世后，未留下遗嘱。其遗产分配引发争议，小朱的配偶小李认为应按法定继承由第一顺序继承人平分。但小胡作为小朱的兄弟，称自己照顾小朱较多应多分，而小丽作为小朱子女却常年未尽赡养义务。

案情分析:

1、由于小朱无遗嘱，应按法定继承规则分配遗产。第一顺序继承人小李和小丽享有平等继承权，在无特殊情况下应平均分配遗产。
2、小胡作为第二顺序继承人，在有第一顺序继承人的情况下，一般不能参与遗产分配，除非小丽符合不分或少分的情形。
3、小丽有扶养能力却不尽扶养义务，分配遗产时应当不分或者少分，若小丽少分或不分，小胡等第二顺序继承人在特定情形下才可能参与分配。