关于父母离婚后父亲房子在其死后的继承问题，具体情况如下：
一、有遗嘱的情况
若父亲在生前立有合法有效的遗嘱，房产的分配就会依据遗嘱内容来执行。
遗嘱是父亲对自己财产在去世后如何处置的明确安排，具有法律效力。
他可以在遗嘱中指定特定的人作为房产的继承人，这个人可能是他的某个子女，也可能是其他亲属或者朋友等。
只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，比如遗嘱是在父亲意识清醒、自愿的情况下订立，并且有相应的见证或者公证等程序（如果法律有要求），那么房产就会由遗嘱中指定的继承人顺利继承。
二、没有遗嘱的情况
这种情况下，房产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承有明确的继承顺序，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
即便父母已经离婚，子女的继承权不会因此受到影响。
这里所说的子女，涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
同时，如果父亲的父母健在，他们也享有继承权。
在分配遗产时，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
不过，对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，比如身患重病且没有收入来源的继承人，在分配房产或者其他遗产时，可以适当多分一些，以保障其基本生活需求。

案情回顾:

小朱的父母离婚后，父亲去世留下一套房子。争议点在于该房子的继承，父亲生前立有遗嘱指定小胡继承，而小朱认为遗嘱无效；若父亲无遗嘱，小朱和其母亲等对房产分配也存在分歧。

案情分析:

1、若有遗嘱且符合法律规定的形式和实质要件，如父亲意识清醒、自愿订立，有见证或公证程序（若法律要求），那么房产应按遗嘱由小胡继承。
2、若没有遗嘱，房产按法定继承办理。小朱作为子女，即便父母离婚，其继承权不受影响。若父亲父母健在也有继承权。同一顺序继承人一般均分，特殊困难又缺劳动能力的可适当多分。