非婚生子女与婚生子女在继承权上是平等的，在继承生父财产时，其份额的确定遵循一定原则，具体如下：
一、法定继承
若生父没有留下遗嘱，便按照法定继承来办理相关事宜。
在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般是均等的。
非婚生子女作为第一顺序继承人，会和其他第一顺序继承人，比如配偶、父母以及婚生子女等，一同参与遗产分配，通常情况下是平均分配。
这里需要注意特殊情况。
如果继承人生活存在特殊困难，并且缺乏劳动能力，比如因残疾或重大疾病导致无法正常工作获取收入，在分配遗产时，应当对其予以照顾，适当多分一些遗产。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务，比如长期照顾被继承人生活起居、承担医疗费用等，或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分。
相反，有扶养能力和扶养条件的继承人，却不尽扶养义务，比如对生父不闻不问、不提供生活帮助的，分配遗产时，应当不分或者少分。
二、遗嘱继承
要是生父留有遗嘱，并且在遗嘱中对非婚生子女的继承份额有明确的规定，那么就严格按照遗嘱的内容来执行。
遗嘱体现了被继承人对自己财产的处分意愿，只要遗嘱符合法律规定，就应当予以尊重和执行。

案情回顾:

小朱是生父的非婚生子女，小李、小胡是婚生子女。生父去世未留遗嘱，遗产分配时，小朱主张与小李、小胡均等分配，小李却称小朱非婚生应少分，产生争议。此外，小胡对生父尽了主要扶养义务，认为自己应多分。

案情分析:

1、在法定继承中，非婚生子女与婚生子女继承权平等。小朱作为第一顺序继承人，若无特殊情况，应与小李、小胡均等分配遗产。
2、小胡对生父尽了主要扶养义务，按照规定，在分配遗产时可以多分。而小李主张小朱少分无法律依据，不应得到支持。若生父留有遗嘱明确份额，则按遗嘱执行。