女方在生完孩子后的若干年内，倘若持续不履行抚养义务，男方有以下途径来进行处理。
其一，男方应积极与女方展开协商。
这是一种较为温和且和平的解决方式，男方可以心平气和地与女方沟通，向她阐明抚养孩子的重要性以及她所应承担的责任，期望她能够认识到自己的错误并主动履行抚养责任。
若协商无果，男方则可果断向法院提起诉讼。
法院在受理案件后，会对双方的具体情况进行深入调查和细致分析。
会依据相关法律法规，判决女方必须承担起抚养孩子的责任，其中就包括按时足额支付抚养费等。
在判决的执行阶段，如果女方依然顽固地拒不履行抚养义务，法院将会采取一系列强有力的强制措施。
必须要明确的是，抚养孩子是父母法定的义务，这是不可推卸的责任。
无论女方是出于何种原因而选择不履行这一义务，都必然会受到法律的严厉制裁，以维护孩子的成长权益和社会的公序良俗。

案情回顾:

小丽生完孩子后多年持续不履行抚养义务，小胡作为男方先与小丽协商，希望她履行责任，但协商不成。小胡起诉至法院，法院判决小丽承担抚养责任，可执行阶段小丽仍拒不履行。争议点在于小丽持续不履行抚养义务该如何有效解决。

案情分析:

1、小胡起初选择协商方式，这符合解决纠纷的一般原则，先通过和平沟通尝试解决问题，若小丽能认识到错误主动履行义务，对孩子成长最为有利。
2、协商无果后小胡起诉，法院依法判决小丽承担责任，这是通过法律途径保障孩子权益的重要举措。
3、对于小丽在执行阶段仍不履行，法院采取强制措施是必要的，能切实维护孩子合法权益，体现法律的强制力。