继承开始后，遗产分割前。根据我国民法典的相关规定，继承人放弃继承的，应当在继承开始后，遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。因此，继承人放弃继承的时间是继承开始后，遗产处理前。
【法条依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条??继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。