关于按揭房子能否公证归一方所有，答案是可以的，但要依据不同情况具体分析：
一、夫妻之间的情况
夫妻在婚姻关系存续期间，若约定按揭房归一方所有，这属于夫妻财产约定范畴。
此时，双方需要签订一份详细的书面协议，明确约定房屋的归属等相关事项，之后再办理公证手续。
需要注意的是，即便完成了公证，在房贷尚未还清、房屋还没有完成解押过户之前，从物权的角度来讲，房屋依然处于抵押状态。
这意味着在对外效力上存在一定限制。
二、其他情况
除夫妻之间外，比如一方单独购买按揭房后想通过公证将房屋给予另一方。
在房贷未还清时，通常银行作为抵押权人，可能会要求其表示同意。
这是因为房产处于抵押期间，其处分权会受到一定的限制。
银行出于自身利益的考虑，会对房屋产权的变动持谨慎态度。
总体来看，公证虽然能够对双方的约定起到一定的证明和强化作用，但并不能完全替代房屋产权变更登记。
当房贷还清、解除抵押后，应当及时前往相关部门办理房屋产权变更登记手续。
只有这样，才能从根本上确保房屋产权归属的确定性，避免后续可能出现的产权纠纷。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，婚姻存续期间约定按揭房归小丽所有，签订书面协议并办理公证。后小丽想出售该房，却因房贷未还清、房屋处于抵押状态，银行制约无法顺利交易，双方产生争议。此外，小胡单独买按揭房想公证给小静，银行要求表态同意，引发矛盾。

案情分析:

1、小朱和小丽虽公证约定房屋归小丽，但房贷未还清前，房屋抵押状态未改变，从物权角度存在对外效力限制，交易等行为会受银行制约。
2、小胡想公证给小静的情况，因房产抵押，银行基于自身利益会谨慎对待产权变动，要求同意合理，且公证不能替代产权变更登记。