1.倘若能够拿出证据，证明这套房屋是在婚前由一方出资购买，并且登记在了这一方的名下，通常情况下，就会认定该房屋属于这一方的个人财产。
在离婚的时候，另一方是没有权利去分割这部分财产的。
因为从法律角度来看，在婚前出资并登记在自己名下的房屋，其所有权在一开始就明确归属于出资方。
2.然而，如果无法证明该房屋是在婚前由一方个人出资购买的，而是婚后双方共同还贷的部分以及这部分还贷所对应的财产增值部分，那么另一方就有权要求对这些部分进行分割。
这是因为婚后共同还贷的行为使得房屋的价值不仅仅由婚前出资方所决定，另一方也对房屋的价值提升做出了贡献，所以有权要求分割相应的部分。
3.对于房屋的归属及补偿事宜，双方可以通过协商来确定。
如果双方能够达成一致意见，那就按照协商的结果来处理。
但如果协商不成，法院通常会综合考虑出资情况、还贷情况等各种因素来进行判断。
一般来说，法院会将房屋判给登记在名下的一方，因为登记在谁名下就代表着谁对房屋的所有权有更直接的体现。
同时，登记方需要给予另一方相应的补偿，以弥补另一方在房屋上的权益损失。
4.如果双方都主张对房屋拥有所有权，并且都同意通过竞价的方式来取得房屋所有权，那么法院应当准许这种方式。
也就是说，双方可以通过竞价来决定谁最终能够拥有房屋的所有权。
如果只有一方主张房屋所有权，那么法院会由评估机构按照市场价格对房屋进行评估，取得房屋所有权的一方需要给予另一方相应的补偿，以保证另一方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李离婚时，就房屋分割产生争议。小朱称房屋是自己婚前出资购买且登记在自己名下，小李则主张婚后自己参与了还贷，要求分割相关部分。双方就房屋归属及补偿协商不成，诉至法院。

案情分析:

1、若小朱能证明房屋是婚前自己出资且登记在自己名下，该房屋属其个人财产，小李无权分割。因从法律角度，婚前出资并登记在自己名下房屋，所有权归出资方。
2、若无法证明，婚后共同还贷部分及对应增值部分，小李有权分割，因其对房屋价值提升有贡献。
3、法院通常会综合因素判断，一般判给登记方，登记方需给另一方补偿。
4、若双方都主张所有权且同意竞价，法院准许；若一方主张，取得方需按评估价给另一方补偿。