当坐牢的人想要申请离婚时，通常会采用诉讼的方式来解决。
服刑的一方可以向自己住所地的人民法院递交离婚诉讼。
法院会按照规定的程序，将诉讼文书准确无误地送达给服刑的那一方。
如果服刑人员同意离婚，并且在子女抚养以及财产分割等重要问题上都能达成一致意见，那么法院会以简易程序来快速审理此案，之后迅速作出判决，让离婚事宜得以妥善解决。
然而，倘若服刑人员不同意离婚，法院也会根据具体的实际情况进行认真细致的审理。
如果经过调查认定夫妻之间的感情确实已经破裂，通常也会判决离婚，以维护婚姻关系的合理性和公正性。
在这里需要特别注意的是，在整个诉讼过程中，涉及到服刑人员的相关法律文书送达等程序，与普通的诉讼情况相比，可能会存在一定的特殊性。
但无论如何，法院的总体原则始终是要保障当事人的合法权益，严格按照法律规定来依法进行离婚诉讼的处理，确保每一个环节都公正、公平、合法。