二婚老公不幸患上了半身不遂，从法律层面来讲，是具备离婚的可能性的。
当夫妻中的一方身患重大疾病，而另一方希望结束婚姻关系时，就可以向法院提出离婚诉讼。
这里需要特别留意的是，法院在对离婚案件进行判决时，会充分考量患病一方的实际状况，比如是否有其他亲属能够给予悉心的照顾等因素。
倘若患病的一方坚决不同意离婚，在其患病期间，通常情况下，除非出现极其特殊的情形，否则法院一般不会轻易作出离婚的判决。
不过，如果夫妻双方能够就离婚这件事达成一致意见，那么也可以选择通过协议离婚的方式来解除婚姻关系。
总之，虽然法律赋予了人们离婚的权利，但在面对二婚老公患半身不遂这种情况时，不能简单地一概而论，而需要综合各种具体情况进行谨慎的判断和妥善的处理，以确保各方的权益都能得到合理的保障。