在经历了一个月的冷静期之后，如果对方出现了反悔的情况，那就需要结合具体的状况来进行判别。
倘若这是协议离婚的情形，当冷静期届满后的三十天之内，双方必须一同前往婚姻登记机关去申请领取离婚证。
要是其中一方反悔并且不愿意配合办理相关手续，那么另一方就可以向法院提起诉讼，请求法院判决离婚。
而如果已经向法院提起了离婚诉讼，在一审判决不准离婚之后，双方又分居满了一年时间，在此情况下，一方再次提起离婚诉讼的，法院应当准予离婚。
另外，在诉讼离婚的过程中，如果对方反悔并且要求进行调解，这种情况可以由法院来进行调解。
如果调解无法达成一致，那么法院就会依法进行判决。
总之，在处理对方反悔的这种情形时，一定要依据具体的离婚方式以及案件的实际情况，严格按照相关的法律规定来妥善处理，以确保离婚程序的合法、公正以及合理。