针对购买房产的预付款问题，在以下五种特定情况下是允许进行退还操作的：
首先，若开发商在购房意向书所规定的期限之内，将已被购房者选定的房产出售给第三方，从而引发了购房者未能如期签订正式购房合同的情况，那么开发商有义务以双倍金额返还购房者的定金；
其次，倘若开发商未能获得相关商品房销售的合法资质证书，或者由于其自身原因导致双方无法顺利签署正式购房合同，甚至进一步导致合同无效，此时开发商需要无条件地返还购房者的定金，并且承担由此产生的购房者经济损失；
再者，如果双方仅因为正式购房合同或相关补充协议中的具体条款无法达成共识，但这与购房意向书的内容无关，进而导致最终无法成功签订购房合同，那么双方均不构成违约行为，开发商需全额返还购房者的定金；
此外，若购房意向书中对于房价、建筑面积以及户型等关键性条款没有做出明确约定，或者约定不够清晰明了，且双方在此基础上无法就此达成一致意见，最终导致正式购房合同无法顺利签署，那么开发商也应该无条件地返还购房者的定金；
最后，若商品房买卖合同未能顺利缔结并非由于双方当事人的过失所导致，而是由于不可抗力因素，例如自然灾害、政策调整等，那么出卖方有责任将定金原封不动地返还给买方。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。