若借名购房过程中出现了房产所有权争议，可采取如下措施进行解决：首先是通过协商予以解决。这需要双方当事人在相互尊重、平等与自愿的原则上，通过彼此间的友好沟通、互相理解以及适度妥协，最终达成共识并签署和解协议，从而妥善地解决争议问题。其次，借名人有权向房屋登记管理部门提出更正登记或异议登记的请求。最后，如果以上途径均无法解决争议，还可以选择通过法律诉讼来解决。具体来说，就是争议当事人中的一方向当地人民法院提起诉讼，由法院依据相关法律法规进行公正审理，并根据审理结果做出相应的判决或裁定。待判决或裁定生效后，当事人应自觉遵守并履行，如有一方不履行，另一方可申请人民法院强制执行以解决争议。

《中华人民共和国民法典》第二百二十条
【更正登记与异议登记】权利人、利害关系人认为不动产登记簿记载的事项错误的，可以申请更正登记。不动产登记簿记载的权利人书面同意更正或者有证据证明登记确有错误的，登记机构应当予以更正。
不动产登记簿记载的权利人不同意更正的，利害关系人可以申请异议登记。登记机构予以异议登记，申请人自异议登记之日起十五日内不提起诉讼的，异议登记失效。异议登记不当，造成权利人损害的，权利人可以向申请人请求损害赔偿。
《中华人民共和国民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。