在房贷尚未还清的情况下，一般来说是能够进行公证的，不过具体能否公证，还得依据公证的具体事项来确定。
下面为你详细说明：
1.产权相关公证情况：
当涉及对房屋产权进行公证时，例如要证明房屋所有权究竟归属于谁。
在房贷未还清时，房屋是处于抵押状态的，银行对该房屋拥有抵押权。
这种情况下，对于房屋产权的现有状况是可以进行公证的。
但要注意的是，无法对产权的无负担转移等事项进行公证。
因为在房贷还清前，房屋存在抵押负担，产权的转移会受到限制。
2.其他事项公证情况：
如果公证的是和房贷本身没有关系的其他事项，比如对房屋的居住使用协议进行公证。
只要相关协议的内容是符合法律规定的，当事人的意思表示也是真实的，通常是不会受到房贷未还清这一情况的影响，可以正常办理公证。
总之，能否进行公证需要结合具体的公证事项以及相关要求来综合判断。
为了确保公证顺利进行，建议向当地的公证机构进行详细的咨询，了解清楚具体的规定和流程。

案情回顾:

小朱购买房屋后房贷尚未还清，欲对房屋进行公证。小朱先想公证房屋产权归属，后又想公证与他人的房屋居住使用协议。公证机构对产权相关公证部分有不同意见，引发争议。

案情分析:

1、对于小朱房屋产权归属公证，虽房贷未还清房屋处于抵押状态，但可对房屋产权现有状况，如登记人、基本信息等进行公证，因为这是客观事实。但无法对产权无负担转移事项公证，因存在抵押负担产权转移受限。
2、对于小朱房屋居住使用协议公证，因该事项与房贷本身无关，且协议内容合法、当事人意思表示真实，所以通常不受房贷未还清影响，可正常办理公证。