离婚后，房产的归属及变卖事宜较为复杂。
首先，若离婚协议明确规定房产归男方所有，且已办理完过户手续，那么男方便取得了该房产的完全产权，此时他拥有对房产进行处分的权利，其中就包括变卖。
然而，在进行变卖操作时，有一些重要的情况需要注意。
其一，如果该房产存在未清偿的债务，那么变卖所得的款项首先要用于偿还这些债务，以保障债权人的合法权益。
其二，若房产处于抵押状态，必须先解除抵押，否则无法进行变卖。
因为抵押会对房产的处置权产生限制，只有解除抵押后，男方才能自由地对房产进行处置。
此外，若该房产是夫妻共同财产，即便离婚时已归男方所有，但女方仍可能对房产享有一定的权益。
在这种情况下，男方在变卖房产时需要充分考虑女方的意见，尊重女方的合法权益。
总之，男方要变卖归其所有的离婚房产，必须严格遵守法律规定，办理相关的手续，确保整个过程合法合规，以避免因操作不当而引发法律纠纷，保障自身及相关方的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽协议离婚，离婚协议明确房产归小朱所有且已办理过户手续。后小朱欲变卖该房产，却发现此房产曾有未清偿债务且处于抵押状态。争议点在于小朱能否直接变卖该房产。

案情分析:

1、鉴于房产存在未清偿债务，根据相关法律规定，变卖所得款项应优先用于偿还债务，以此保障债权人的合法权益。
2、房产处于抵押状态，在法律上限制了其处置权，必须先解除抵押才可进行变卖。若该房产原为夫妻共同财产，即便归小朱所有，小丽仍可能享有一定权益，小朱变卖时需考虑小丽意见，确保行为合法合规，避免引发法律纠纷。