根据我国相关法律法规规定，公司的法定代表人在代表公司签署合同时，需对特定义务做出承诺并负责实施，然该项义务最终应由其所代表的公司承担，而非由该法定代表人个人独自承担。
因此，当企业面临贷款还款问题时，理应由企业自行承担债务偿还责任。
然而需要明确指出的是，若企业存在虚假出资、抽逃资金、转移资产等违法行为，或者其法定代表人为贷款提供了个人担保，在此情况下，企业的股东或法定代表人才有可能需要承担相应的法律责任。

《公司法》
第十三条，公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。