公司董事长的职责范围具体为：
第一，公司设立了董事会的，那么董事长主持股东会会议，如果董事长不能履行职务或者不履行职务的，那么由副董事长主持，再者如果副董事长不能履行职务或者不履行职务的，那么便由半数以上董事共同推举一名董事主持。
第二，如果公司没有设董事会的，那么股东会会议由执行董事召集和主持。
董事是指由公司股东会选举产生的具有实际权力和权威的管理公司事务的人员，作为公司内部治理的主要力量，对内管理公司事务，对外代表公司进行经济活动。占据董事职位的人可以是自然人，也可以是法人。但法人充当公司董事时，应指定一名有行为能力的自然人为代理人。
综上，公司董事长的职责范围为主持股东会会议，如果公司没有设董事会的，那么股东会会议由执行董事召集和主持。

《公司法》第四十条
股东会会议的召集与主持规定：有限责任公司设立董事会的，股东会会议由董事会召集，董事长主持；董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由半数以上董事共同推举一名董事主持。
有限责任公司不设董事会的，股东会会议由执行董事召集和主持。
董事会或者执行董事不能履行或者不履行召集股东会会议职责的，由监事会或者不设监事会的公司的监事召集和主持；监事会或者监事不召集和主持的，代表十分之一以上表决权的股东可以自行召集和主持。