在法律的范畴中，当涉及到累犯寻衅滋事这一情况时，如果满足减刑的条件，是具备减刑的可能性的。
从具体的法律规定层面来讲，减刑的实质条件主要体现在犯罪分子在刑罚执行期间的表现。
一方面，要认真遵守监规，严格按照监狱的各项规章制度行事；
另一方面，要积极接受教育改造，努力提升自己的思想认识和行为规范。
如果犯罪分子确实有悔改表现，比如对自己的错误有深刻的认识，并且在日常行为中有所体现，或者有立功表现，像主动参与劳动改造，通过自身努力为监狱的建设做出贡献，又或者有阻止他人重大犯罪活动等行为，那么他们就拥有了减刑的机会。
然而，需要注意的是，因为是累犯，其再犯的可能性相对较高，所以在减刑的幅度、起始时间等方面，往往会受到更为严格的限制。
监狱会依据罪犯在日常服刑过程中的各种表现进行全面的考核评估，而最终是否给予减刑的决定，则由法院根据相关法律规定和评估结果来作出。
这一系列的规定和程序，都是为了确保刑罚的公正执行和罪犯的改造效果。